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Arrivano i multipli.. ed i guai!

Come salta subito agli occhi dagli esempi appena visti, trattare numeri come "5.000 byte" oppure "56.000 bit" è poco pratico: tutti odiano i numeri troppo alti, e si preferisce sempre lavorare con cifre piccole!

Ecco quindi che intervengono i multipli: proprio come il metro ha il kilometro (pari a 1.000 metri) ed il grammo ha il kilogrammo (1.000 grammi), anche il bit ha il kilobit ed il byte il kilobyte.

Ed ancora, altri multipli denominati secondo le delibere del Sistema Internazionale (SI): kilo-, mega-, giga-, tera- fra quelli più noti, seguiti da peta-, exa-, zetta- e yotta- per indicare quantità di dati davvero inusuali.

Ma torniamo ai nostri bit e byte: a quanti byte equivale precisamente un kilobyte? Purtroppo molti dei problemi e delle incomprensioni nascono proprio qui. Benché il prefisso kilo- indichi in modo ben chiaro il valore 1.000 in base dieci (ad esempio, 1 kilometro = 1.000 metri), l'espressione è storicamente ed erroneamente utilizzata in ambito informatico come se indicasse la decima potenza di due (2^10), e non la terza di dieci (10^3)!

In altre parole, si assume erroneamente che il prefisso kilo- indichi 2^10 = 1.024. Nella realtà però, kilo- indica il valore 10^3=1.000 .

Ci si ritrova quindi con una confusione notevole in cui:

1 kilobyte = 1.000 byte (indicazione corretta secondo lo standard SI)

1 kilobyte = 1.024 byte (assunto erroneo del mondo informatico)

Si crea quindi uno scarto di 24 bit ogni mille (errore del 2.4%). Il problema a questo punto è piuttosto chiaro: se la differenza è trascurabile per valori piccoli, la propagazione dell'errore su diversi ordini di grandezza causa problemi davvero notevoli nel computo della capacità dei dispositivi di memorizzazione:

1 gigabyte = 1.000.000.000 byte (indicazione corretta secondo lo standard SI)

1 gigabyte = 1.073.741.824 byte (assunto erroneo del mondo informatico)

Come potete notare quindi, mano a mano che si sale con i numeri, questo fraintendimento causa un errore davvero tangibile, a seconda di quale significato si attribuisce al prefisso: per 1 gigabyte ad esempio, l'errore è pari a circa 74 megabyte.

Facciamo nuovamente un gioco con il blocco note per capire quanto visto fin qui. Apriamo il programma, creiamo un nuovo documento di testo e scriviamo cento volte la stringa di dieci caratteri abcdefghil. Otterremo così un documento di 10 caratteri da 1 byte x 100 volte = 1.000 byte.

Verifichiamo ora le dimensioni del documento indicate dal sistema operativo:

Si parla ancora di 1.000 byte, e non di 1 kilobyte, come sarebbe lecito attendersi! Ma se aggiungiamo altri 24 caratteri al nostro documento e arriviamo così a 1.024 byte...

Ecco verificato quindi che, nonostante il prefisso kilo- indichi nel SI il valore 1.000, il mondo dell'informatica considera 1 kilobyte equivalente a 1.024 byte.

Torneremo sulla confusione generata da questi errori fra poco.

Le abbreviazioni

Per differenziare le abbreviazioni di bit e byte, il SI vuole che si utilizzi la lettera minuscola per indicare il primo e quella maiuscola per indicare il secondo.

Scriveremo quindi 50b e 70B per indicare, nell'ordine, quantità espresse in bit e in byte.

Le grandezze multiple saranno espresse invece secondo le direttive SI per i prefissi: tutti con la lettera maiuscola, ad eccezione di "kilo" che vuole la lettera minuscola.

Combinando le due indicazioni, avremo quindi 50GB per 50 gigabyte, 35Mb per 35 megabit, 12 kB per 12 kilobyte, e 60 kb per 60 kilobit.

Notate in particolare che la "k" deve essere sempre minuscola, in contrapposizione a "M", "G" e tutte le altre, che devono essere sempre scritte con la lettera maiuscola.

Il discorso è analogo per quanto riguarda la misura delle velocità di trasferimento: parleremo di 50 kb/s per indicare un collegamento in grado di comunicare dati ad un ritmo di 50 kilobit per ogni secondo, 25 kB/s per dire 25 kilobyte al secondo, 2 Mb/s per 2 megabit al secondo e via dicendo.

Inutile dire che, nonostante queste precise indicazioni, si legge troppo spesso "mb" (invece di "MB") per indicare il megabyte e via dicendo. Ho avuto inoltre pochissime occasioni, anche a livello universitario, di veder scritto correttamente kB per indicare i kilobyte: si usa quasi sempre kb o KB in modo piuttosto intercambiabile, quindi abituatevi a convivere con queste imprecisioni.