A prima vista i fiumi soddisfano il requisito della facile identificazione e della facile sorveglianza necessari per avere un buon confine. Nei territori non ben esplorati il fiume era un elemento di chiara identificazione anche in mappe poco definite poichè era proprio lungo essi che iniziava l'esplorazione di una regione. Questo elemento naturale della morfologia terrestre, però, è soggetto a forti instabilità: erosione, piene, aridamenti, deviazioni a causa di frane o terremoti.
Dal punto di vista militare i confini fluviali sono molto utili poichè interrompono la continuità del terreno e, quindi, impediscono il rapido dispiegamento della fanteria, dei carri armati e dei mezzi di locomozione in generale.
Dal punto di vista amministrativo, in corrispondenza dei fiumi sono tracciati anche i confini catastali per cui una demarcazione tra Stati elimina automaticamente i problemi della divisione di proprietà private.
I problemi sorgono constatando che vi è poca coincidenza tra confini etnici, linguistici e fiumi, anzi quest'ultimi risultano importanti vie d'unione piú che di divisione. Per contro il fiume diventa un buon confine quando le sue rive sono di difficile accesso.
Tecnicamente parlando i principali metodi per demarcare un fiume sono (fig. 6):
(A) Linea mediana o di equidistanza
Il nome dato a questa linea non è una definizione poichè essa deve essere definita nel documento in modo da evitare controversie: la si usa indipendentemente dalla presenza di isole? la si usa solo per il corso principale del fiume? solo per alcuni rami? In genere la demarcazione della linea mediana si effettua costruendo i punti equidistanti dai punti più sporgenti delle due rive per poi unirli con segmenti rettilinei. Il primo accenno a questo tipo di demarcazione fu fatto a metà del XVIII secolo.
(B) Linea del talweg
Il confine lungo la linea mediana tiene conto solo della volontà dei due Stati di dividersi la superficie del fiume. Con l'incremento degli scambi economici ed i molti, forse troppi, lavori di arginatura molti fiumi sono diventati delle autostrade per le navi e per il commercio. A tale scopo si andò affermando la linea del talweg. Il termine di origine tedesca è sinonimo del termine latino filum aquae, ossia linea d'impluvio o linea di massima profondità. Il primo accenno testuale alla linea del talweg lo si trova nella pace di Westfalia (1648) per la demarcazione del Reno tra Francia e Germania. Alcuni ritengono, invece, che la prima adozione di tale metodo si debba ritrovare nella pace di Luneville (1801).
La definizione operativa della linea del talweg comporta non poche difficoltà. Nella prassi è possibile trovare tre metodologie:
(B1) La via delle imbarcazioni discendenti il fiume
Questa definizione è vaga poichè la stessa via discendente non è univocamente definita. Dove possibile il navigante può scegliere tra più vie. Inoltre, la via scelta dipende dal tipo e dalle dimensioni del natante. Perciò questa definizione potrebbe individuare più che una linea, una fascia che potrebbe essere chiamata canale.
(B2) Linea mediana del canale navigabile
La prima volta che si incontra tale definizione è nel progetto di regolamento internazionale della navigazione fluviale adottato dall'Istituto di Diritto Internazionale nel 1887. Esempi testuali di tale definizione si possono trovare nel trattato di Losanna (1925), nel trattato tedesco-lituano del 1928 per i fiumi Gerade orientale, Russ e Memel e nel trattato ceco-tedesco del 1935 per il tratto bavarese dell'Elba.
(B3) Linea di massima profondità
Il talweg si trova così definito per la prima volta nel trattato tra Francia e Baviera del 1840 per il fiume Reno. Tale metodo sembra avere una definizione abbastanza oggettiva dipendendo da un dato idrogeologico, ma può risultare instabile per cui necessita di periodiche verifiche. Tali verifiche, per esempio, furono concordate nel trattato del 1827 tra Francia e ducato di Baden sempre per il fiume Reno.
(C) Linea lungo la riva
In questo caso si è stabilito che tutto lo specchio d'acqua del fiume competa ad uno solo dei due Stati. Nello stesso tempo, però, lo Stato senza fiume è tutelato dalla possibilitá che lo Stato con il fiume costruisca dei ponti od altri tipi di infrastrutture che si appoggino sull'altro territorio. Tecnicamente il termine riva rivela sorprendenti ambiguità. In questo caso anche pochi metri possono creare problemi. La riva deve considerarsi il limite delle acque con quale livello del fiume? il punto d'inizio del frangersi delle onde? o quello finale? Rispetto al mare le rive del fiume risentono maggiormente di variazioni non solo stagionali, ma anche dalle condizioni meteorologiche di luoghi molto lontani. Inoltre, risulta sempre possibile un cambiamento di corso del fiume che deve essere previsto in fase di accordo. Questo tipo di delimitazione fu introdotto con il trattato di Utrecht (1713) tra Francia e Portogallo per il Rio delle Amazzoni.
(D) Linea lungo le rive
In questo caso la linea di confine si può definire 'doppia'. La sovranità degli Stati confinanti si arresta alle rispettive rive per cui le acque del fiume sono considerate res communis. Per l'importanza del Reno come via di comunicazione aperta a tutti, questo tipo di delimitazione venne adottata nel XII secolo tra la Gallia e la Germania. Più recentemente, si ebbe lo stesso tipo di confinazione per la Mosa nel tratto tra il Lussemburgo e la contea di Namur e per la Mosella tra Germania e Lussemburgo (trattato di Aix-la-Chapelle del 1816).
(E) Linea arbitraria
Si utlilizza questo tipo di linea per semplificare il tortuoso andamento della linea mediana o del talweg.
Nella delimitazione di un fiume sono necessari dati precisi sullo stato e sulla conformazione planimetrica e batimetrica del letto e delle rive. Purtroppo, anche se la descrizione risulta accurata puó diventare obsoleta in breve tempo poichè i cambiamenti di un fiume non hanno la regolarità astronomica delle maree. Anche in questo contesto si deve porre cura all'esatta ed univoca definizione dei termini geografici ed idrografici.
La variazione del corso del letto di un fiume è una dei maggiori problemi, se non il principale, nella demarcazione di questo tipo di morfologia del territorio. A priori non è possibile prevedere quando e dove avverranno le variazioni. In questa eventualità gli accordi possono prevedere che la linea di confine sia stabilita sul fiume allo stato attuale e che ogni cambiamento la lasci invariata. Oppure, in caso di cambiamento la linea di confine segua il fiume. Questa seconda eventualitá è giustificata con due argomentazioni.
La prima riguarda l'aspetto economico dello sfruttamento della via d'acqua, specie per gli Stati che non hanno uno sbocco verso il mare aperto. La seconda si basa sul fatto che la linea che segue il fiume esprime la volontà politica di avere il fiume come confine e non viceversa. Ciò corrobora anche i già menzionati motivi difensivi.
Il Rio Grande tra Messico e Stati Uniti è un classico esempio di tale problematica che ha fatto sorgere non poche dispute anche per territori di piccola estensione. Infatti, per le sue peculiari problematiche tale confine è stato posto sotto la diretta responsabilità di una commissione mista dei due Paesi.
Per quanto riguarda il cambiamento di corso di un fiume, l'Italia fu protagonista di un caso emblematico. Il fiume in questione era il Giuba che segnava il confine tra la Somalia italiana ed il Kenia britannico (protocollo del 1891). Il Giuba cambiò improvvisamente il suo corso spostandosi in territorio inglese formando una nuova foce. Uno scambio di note nel 1911 diede ragione al Governo italiano che era del parere che il fiume reale segnasse il confine e non la linea del talweg per cui era quest'ultima che doveva seguire il fiume.
La questione dell'attraversamento della linea di confine su un fiume non è spesso considerata e pochi documenti ne parlano. La Società delle Nazioni sostenne il principio che il confine dovesse attraversare il letto del fiume perpendicolarmente all'asse dello stesso. Questa proposta aveva il grande svantaggio di adottare astratti schemi geometrici a caratteristiche naturali che, come si è visto, sono molto variabili. Inoltre, se fosse possibile definire in maniera univoca l'asse di un fiume si risolverebbero quasi immediatamente tutti i problemi del tracciamento della linea mediana. Se, invece, il confine deve attraversare il fiume lungo linee indipendenti, come meridiani o paralleli, la situazione sarebbe problematica solo nel definirla sulle sponde essendo necessario in questo caso solo un lavoro di allineamento. Un esempio storico di quest'ultima situazione si ebbe con la linea McMahon per il confine tra India e Tibet (1914) che attraversava i fiumi Subansiri e Tsari.
Un altro aspetto che ha fatto sorgere molte controversie sono le isole fluviali che affiorano a seconda del livello dell'acqua o che si formano e scompaiono a seconda dei regimi stagionali. Per ovviare al problema alcuni trattati o convenzioni non le prendono in considerazione con, però, risultati infelici. Un esempio, invece, in cui il problema venne affrontato fu il trattato del 1783 con il quale il fiume San Lorenzo veniva diviso a metà e le possibili isole sarebbero state sotto la sovranità dello Stato che avesse il possesso della maggior parte dell'isola. In questo caso, intorno all'isola si delimitò una linea di confine distante dalla riva della stessa 100 yd (circa 91 m) (fig. 7). Stessa prassi fu adottata per le isole del fiume Amur tra Cina e Russia col trattato di Aigun del 1858.
Nel caso che due o più isole fluviali si fossero fuse, nel trattato tra Austria e ducato di Modena (1849) si stabilì che la sovranità sulla nuova isola formatasi dovesse arridere allo Stato che aveva il possesso dell'isola più grande. Una situazione simile si può trovare per il fiume Ussuri tra Cina e Russia.