Cercasi matematico

[ingmotty]

Ciao ragazzi avrei bisogno di un piccolo aiuto extra informatico.
Per caso qualcuno mi sa calcolare il modulo di questo numero complesso?
Ve ne sarei infinitamente grato, io non ricordo come si fa e mi sto rimbambendo cercando di ricordarmelo.
Vi ringrazio anticipatamente.

[EntropheaR]

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_com ... e_distanza

http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Nu ... plessi.htm

[Zane]

Mamma mia, ma che roba è quello schifo?!?

[ingmotty]

Mamma mia, ma che roba è quello schifo?!?

Si tratta di un "semplice numero complesso" Roba che si studiava nell'esame di analisi uno di un normale corso di laurea in Ingegneria.

[EntropheaR]

Sei riuscito Teo?

[M@ttia]

Beh ora suppongo se me mi dici che è un numero complesso la tua "j" sarebbe la "i" del complesso; nel caso il tuo numero, suddiviso in parte reale e parte immaginaria, diventa:

Codice: Seleziona tutto

0.07678779574 + 0.05504804032 * i

che poi in modulo (banalmente radice(x^2+y^2)) ti dà:

Codice: Seleziona tutto

0.09448096273

(non so se dovevate risolverlo in modo più "pulito" tendendo gli esponenziali, oppure vi interessasse effettivamente il risultato come numero...)

[M@ttia]

Comunque ecco se vuoi risolverlo senza passare ai numeri per avere il risultato esatto (anche se dubito che a ingegneria vi possa interessare averlo pulito in questo modo) lo scrivi in questa forma (tenendo conto del "ln" nel sin o cos per il 0.6^[i]), dopodiché ti basta moltiplicare per una frazione il cui numeratore E denominatore siano esattamente il coniugato del denominatore della frazione del tuo numero, cosicché il denominatore sotto ora è reale, lo suddividi in due parti ed ottieni la forma x+yi in una forma abb. lunghetta ma pulita e perfetta, dopodiché il modulo rimane sempre rad(x^2+y^2). Alla fine, puoi fare un'approssimazione nuemerica (quella che ti ho fatto io sopra) ed arrivi a quel nuemero

[Zane]

Si parla di Matematica e salti subito fuori, eh? siete (nel senso voi matematici) come l'erba cattiva

[kap]

[M@ttia]

Beh con la testa che ci tiriamo comincio a farmi un'idea di che erba siamo

Comunque tanto per essere completi (non mi piace lasciare le cose a metà ), qua sotto ti ho illustrato il passaggio ed il risultato che ne deve uscire (coi passaggi ci vuole una png da 20 MB...), dopodiché il denominatore vedi che risulta reale, quindi sol suddividi sul numeratore semplicemente ed hai la tua bella forma x+iy dalla quale ricavi il modulo senza approssimazioni numeriche (se non finali)

[ingmotty]

Comunque ecco se vuoi risolverlo senza passare ai numeri per avere il risultato esatto (anche se dubito che a ingegneria vi possa interessare averlo pulito in questo modo) lo scrivi in questa forma (tenendo conto del "ln" nel sin o cos per il 0.6^[i]), dopodiché ti basta moltiplicare per una frazione il cui numeratore E denominatore siano esattamente il coniugato del denominatore della frazione del tuo numero, cosicché il denominatore sotto ora è reale, lo suddividi in due parti ed ottieni la forma x+yi in una forma abb. lunghetta ma pulita e perfetta, dopodiché il modulo rimane sempre rad(x^2+y^2). Alla fine, puoi fare un'approssimazione nuemerica (quella che ti ho fatto io sopra) ed arrivi a quel nuemero

Ciao M@ttia,innanzi tutto grazie per la tua risposta.
Solo mi vergogno a dire che ho compiuto un piccolo errore nella trascrizione del numero, infatti avevo scordato una e.
Il numero in effetti è il seguente:


Quello che io non ricordavo è cosa si sostituisse a e^j, pur ricordavo che bisognava riferirsi alle funzioni trigonometriche.

Non è che mi potresti scrivere la formula?
Ps. non ho capito cosa intendi per pulito.

[M@ttia]

(vedi sopra )
(se hai dimenticato la "e" cambiano i risultati ma non il metodo: nela mia immagine sopra tutto il denominatore resta ovviamente uguale, mentre al denominatore scompare semplicemente il logaritmo ed il 0.6 esce fuori dal sin e cos, poi è identico).

Ti anticipo che in questo caso il Risultato sarà 0.04110782318 + 0.03672600049 * i ==> Modulo = 0.05512397155

[Xero]

Ma scusate, per curiosità...che cosa studiate voi?!?

[M@ttia]

Uhm, a giudicare dal titolo del topic...

[Xero]

Uhm, a giudicare dal titolo del topic...

visto che è stato detto che si tratta di un argomento studiato anche in ingegneria non era scontatissmo che fossi matematico

[ingmotty]

Ecco la benedetta formula che non ricordavo!



E quindi phi diventa l'argomento delle funzioni trigonometriche seno e coseno, e in questo caso diventa proprio 2 e 1.
Grazie M@ttia per avermi fatto spolverare vecchie nozioni.

PS. Ho visitato il tuo sito, molto carino

[M@ttia]

Thx!

(Ah tra l'altro ricordati che gli angoli nella notazione e^(i * Phi) sono da intendersi tutti in radianti (e quindi periodiche a 2*Pi), sennò se su una calcolatrice normale fai cos(2) e dimentichi di cambiare da DEG a RAD poi ottieni un risultato completamente sbagliato )

[ingmotty]

[mandibol]

Ma scusate, per curiosità...che cosa studiate voi?!?

Per essere precisi Io studio Ingegneria Gestionale a Napoli.
Tu M@ttia dove studi?

[ingmotty]

Thx!

(Ah tra l'altro ricordati che gli angoli nella notazione e^(i * Phi) sono da intendersi tutti in radianti (e quindi periodiche a 2*Pi), sennò se su una calcolatrice normale fai cos(2) e dimentichi di cambiare da DEG a RAD poi ottieni un risultato completamente sbagliato )

Questo lo ricordavo

[Xero]

Per essere precisi Io studio Ingegneria Gestionale a Napoli.

Ora capisco il nick ingmotty
a che anno sei?


ps:comunque M@attia studia al Politecnico Federale di Zurigo...c'è scritto sul suo sito.