suppongo che tu abbia un modem (o router) ethernet..
se ho capito quello che vuoi fare, per cambiare l'indirizzo (che poi sarebbe quello del gateway) devi entrare nel pannello di configurazione del modem/router (tramite il browser internet digitando l'ip del router e inserendo username e password) e cercare una voce tipo "private LAN".. in quella sezione metti il nuovo IP e salvi..
ricorda che una volta cambiato questo indirizzo dovrai digitare questo nuovo per accedere al pannello di configurazione (ovvio) e se hai impostato ip statici sul/sui pc della rete dovrai cambiare anche gli indirizzi della loro scheda di rete e il gateway predefinito.. così come se avevi impostato delle regole nel NAT del router dovrai modificarle assegnandole ai nuovi indirizzi IP..
esempio:
l'attuale indirizzo IP del router è 192.168.1.1
hai impostato ip statico nel pc mettendo:
indirizzo IP 192.168.1.2
subnet mask 255.255.255.0
gateway predefinito 192.168.1.1
se cambi l'indirizzo del router mettendo 10.0.0.1
dovrai per esempio modificare l'ip statico del pc mettendo:
indirizzo IP 10.0.0.2
subnet mask 255.255.255.0
gateway predefinito 10.0.0.1
(se avevi messo anche il server DNS 192.168.1.1 dovrai metterlo 10.0.0.1)
se per caso modificando l'ip del router non riuscissi più a collegarti o ti perdi per strada, puoi sempre fare un reset (ci dovrebbe essere un forellino dietro o sotto al router da prememre con un oggetto appuntito) e l'indirizzo ritorna quello di default..